Para los siguientes ejercicios tener en cuenta que: • $\mathbb{N}$ expresa el conjunto de los números Naturales. • $\mathbb{Z}$ expresa el conjunto de los números Enteros. • $\mathbb{Q}$ expresa el conjunto de los números Racionales. • $\mathbb{I}$ o $\mathbb{H}$ expresa el conjunto de los números Irracionales. • $\mathbb{R}$ expresa el conjunto de los números Reales. • $\mathbb{C}$ expresa el conjunto de los números Complejos. • $\in$ es el símbolo para indicar que algo pertenece a un conjunto. • $\notin$ es el símbolo para indicar que algo no pertenece a un conjunto. • $\subseteq$ es el símbolo para indicar que un conjunto es un subconjunto de otro. • $\nsubseteq$ es el símbolo para indicar que un conjunto no es un subconjunto de otro. • $\emptyset$ es el símbolo para indicar al conjunto vacío.

a) $15   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{N}$

b) $1,41421   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{H}$

c) $-3   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Z}$

d) $\pi   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Q}$

e) $0   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Q}$

f) $2008   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Z}$

g) $\frac{3}{8}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{R}$

h) $-5   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{H}$

Indique la relacion correcta entre conjunto y subconjunto.

a) $\mathbb{N}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Q}$

b) $\mathbb{Q} \subseteq \mathbb{R}$

c) $\mathbb{N}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Z}$

d) $\mathbb{Z}  \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{R}$

e) $\mathbb{N}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{R}$

f) $\mathbb{Z}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Q}$

g) $\mathbb{H}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{R}$

h) $\{0\}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Z}$

Complete con $\subseteq$ o $\nsubseteq$ de modo que el enunciado sea correcto.

a) $\mathbb{Z}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{N}$

b) $\{1\}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{N}$

c) $\mathbb{H}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{R}$

d) $\left\{0 ; \frac{1}{3} ; 1,732\right\}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Q}$

e) $\mathbb{N}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{Q}$

f)

$\mathbb{Q}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{H}$

g) $\mathbb{Q}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{R}$

h) $\{-\sqrt{3} ; 0 ; \sqrt{3}\}   \underline{\hspace{0.4cm}}   \mathbb{H}$

Dado el conjunto $\mathrm{S}$:   $S=\left\{12 ; \frac{5}{3} ; \sqrt{7} ; 0 ;-38 ;-\sqrt{2} ;-\frac{1}{10} ; 0,666 \ldots ; 16,34\right\}$ Determinar:

a) $S \cap \mathbb{N}$

b) $S \cap \mathbb{Q}$

c) $S \cap \mathbb{H}$

d) $S \cap \mathbb{Z}$

Dado el conjunto $\mathrm{S}$: $S=\left\{-\frac{1}{4};  26;  \sqrt{3};  1,23;  -\sqrt{9};  -0,333 \ldots ;  -6215;  \frac{1}{2} \pi;  \frac{4}{7};  1\right\}$ Determinar:

a) $S \cap \mathbb{N}$

b) $S \cap \mathbb{Q}$

c) $S \cap \mathbb{H}$

d) $S \cap \mathbb{Z}$

Use la notacion de conjuntos y uno o mas de los simbolos $<,>$, $\geq \mathrm{y} \leq$ para indicar el conjunto.

a) El conjunto de todas las $x$ para las que $x$ sea mayor que $-9$ y menor que 8.

b) El conjunto de todas las $y$ entre $-12 \mathrm{y}-3$.

c) El conjunto de todas las $z$ de manera que $4 z-5$ sea negativo.

d) El conjunto de todas las $x$ entre -5 y 3 .

e) El conjunto de todas las $y$ de manera que $y$ sea mayor o igual a -26 y menor que -16.

f) El conjunto de todas las $y$ tales que $8 y-4$ sea positivo.

g) El conjunto de todas las $\mathrm{x}$ de manera que $2 x+4$ sea no negativo.